年龄差倍问题解题方法（年龄倍数问题的解题技巧）

本文目录

• 年龄倍数问题的解题技巧
• 三年级年龄差倍问题是什么
• 和倍差解决年龄问题
• 差倍问题解题技巧
• 年龄问题大小年龄差 倍数差 如何求
• 年龄问题解题方法思路
• 奶奶今年60岁孙女今年12岁几年后奶奶是孙女的3倍
• 数学年龄差的算法
• 42岁李老师的年龄是小明的3倍，求李老师现在的年龄
• 奥数年龄问题解题思路

年龄倍数问题的解题技巧

年龄倍数问题的解题技巧：

今年爸爸和明明年龄差是40-12=28(岁)。爸爸年龄是明明年龄3倍时的差依然是28岁，可以在草稿纸上这样列出来：

爸爸=3个明明。爸爸-明明=28，也就是。3个明明-明明=28。2个明明=28所以明明=14(岁)。可以列式子：28÷(3-1)=14(岁)。也就是说当明明14岁时，爸爸的年龄是明明的3倍。

年龄，汉语词汇，拼音：nián líng指一个人从出生时起到计算时止生存的时间长度，通常用年岁来表示。年龄是一种具有生物学基础的自然标志，一个人出生以后，随着日月流逝，年龄也随之增长，这是不可抗拒的自然规律。

人在进行自身再生产的同时，也进行着年龄的再生产，它总是由不同年代出生的不同年龄的个人所组成。此外，各种人口现象，如结婚、生育、求学、就业、迁移、死亡等，都与每个人的年龄密切相关。所以，正确计算年龄具有十分重要的意义。

另外，一个城市或者一个国家从成立时起到计算时止存在的时间长度，也可称为“年龄”。

三年级年龄差倍问题是什么

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。公式：差÷（倍数－1）=小数；小数×倍数=大数。

如：妈妈的年龄是小丽的4倍，爸爸的年龄是小丽的4.5倍，爸爸比妈妈大4岁，请问小丽今年几岁？用方程式解答。

设小丽年龄今年x岁，妈妈年龄就是4x，爸爸年龄是4.5x。

4.5x-4x=4 

x=8

小丽今年8岁。

应用题解题思路：

（1）比较法：有些用题可以通过比较己知条件，研究对应数量差的变化情况，从而白找到解题途径。运用比较法解题，要掌握可比性的 原则，必须是同类量进行对比，从中得出一定的关系来。

（2）找定量法：有些用题求解时需从变化中找不变的量，以此为突破口，寻求解题思路。

和倍差解决年龄问题

利用和差倍关系解决年龄问题，使宝贝理解通过条件转化，可以将年龄问题转化为和差倍问题。本节课重点如下： 1. 利用和差关系解年龄问题： ①首先理解年龄差是不变的； ②根据题意画出表示两人年龄和与年龄差的线段图； ③最后观察线段图找同样长度的部分，把年龄问题转化为和差问题。 2. 利用差倍关系解年龄问题： ①首先理解题目，根据倍数关系画出线段图； ②再根据线段图分析出两人的年龄差，可以总结出找差的口诀“一前一后就相加”； ③最后观察线段图找一倍的长度，把年龄问题转化为差倍问题。 3. 利用和倍关系解年龄问题： ①首先理解年龄和的变化与变化的年数、人数相关，找出变化后的年龄和； ②再根据题意画出表示两人年龄和与倍数关系的线段图； ③最后观察线段图设法找一倍的长度，把年龄问题转化为和倍问题。在完成今天的课后作业时，宝贝可以先根据题目关键词，分析出属于和差倍的哪种问题，再根据关键线索画出线段图来观察，再去设法求解。手和眼，好朋友，画图看图不能少。完成后记得检查~期待看到宝贝的满分作业哦。

差倍问题解题技巧

• 如下图所示：

• 差倍问题

  【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

  【数量关系】 两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

               较小的数×几倍＝较大的数

  【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

  例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

  解 （1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）

  （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）

  答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

  例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

  解 （1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

     （2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

  答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

  例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

  解 如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此

  上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）

  本月盈利＝18＋30＝48（万元）

  答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

  例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

  解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此

  剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

  运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

  运粮的天数＝72÷9＝8（天）

  答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

年龄问题大小年龄差 倍数差 如何求

几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差一小年龄。几年前年龄＝小年龄一大小年龄差÷倍数差。

任取两个自然数，分三种情况：

（1）如果两个数除以3的余数相等或都被3整除时，比如6和12，4和7，5和23，它们的差必为3的倍数。12-6=6，7-4=3，23-5=18。

（2）只有两个数一个被3整除，另一个有余数时，它们的和或是差都不能被3整除。

（3）如果两个数的余数一个为1，一个为2，比如4和5，它们的和必为3的倍数。4+5=9。

倍数规律：

任意两个奇数的平方差是8的倍数

证明：设任意奇数2n+1,2m+1,(m,n∈N)

（2m+1)2-(2n+1)2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

当m,n都是奇数或都是偶数时，m-n是偶数，被2整除

当m,n一奇一偶时，m+n+1是偶数，被2整除

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍数

则4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍数

年龄问题解题方法思路

一、什么是年龄问题

年龄问题是指研究两个或者多人之间的年龄变化和关系的问题，很多考生在碰到年龄问题后，不知道从何下手，下面我们将学习一下年龄问题的相关解决方法。

二、年龄问题的特点

年龄问题在解题过程中，我们要牢记以下特点：

1.任何两个人年龄差不变，随着时间的推移，只要在两个对象都存在的时间里，他们之间的年龄差值是一个固定的常数。

2.任何两人年龄之间的倍数关系式变化的。

3.每过一年，所有人都增长一岁。

三、常用方法

在解题时，常用的方法是方程法、列表法以及代入排除法。

1.方程法

在大部分的年龄问题中间，我们可以用方程法来解，设要求的值为x,代入题目中找出等量关系式进行联立解题即可。

例：张先生今年70岁，他有三个孙子，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁。问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相同?

A.10 B.15 C.18 D.20

解析：由题意可知，设过x年后，三个孙子年龄之和与祖父相同，则可知20+x+13+x+7+x=70+x,解得x=15，选B项。

2.列表法

列表法其实是方程法的延伸，当碰到的题目较难时，只列方程我们不能直观的看出比例关系，就需要列表进行解答，这样能更容易看到等量关系。

例：今年小明的父母年龄之和是小明的6倍，四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。已知小明的父亲比他的母亲大2岁，那么今年小明父亲多少岁?

A.38 B.36 C.37 D.35

解析：设小明今年x岁。

可知(6x+8)=(x+4)×5

得x=12,父母和72，父亲37岁。

奶奶今年60岁孙女今年12岁几年后奶奶是孙女的3倍

奶奶今年60岁孙女今年12岁，12年后奶奶是孙女的3倍。

奶奶今年60岁孙女今年12岁几年后奶奶是孙女的3倍。这是一个典型的年龄差问题，解题思路是奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，由差倍公式可得，孙女的年龄是：（60-12）÷（3-1）=48÷2=24（岁）。而孙女24岁时应该在几年以后，得出计算为24-12=12（年）。因此12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。

根据题意可知，由于每个人年龄增长的年岁都是相同的，即奶奶长几岁，孙女也长几岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大60-12=48（岁）。“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大（3-1=2）倍。抓住“差”和“倍”，根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。

新年龄分段：

联合国世界卫生组织确定新的年龄分段：44岁以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁至74岁为年轻老年人，75岁至89岁为老年人，90岁以上为长寿老人。这5个年龄段的划分，把人的衰老期推迟了10年，对人们的心理健康和抗衰老意志将产生积极影响。不到75岁，就不要言老！

数学年龄差的算法

年龄问题解法与算法公式 解题关键：“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。 公式 ：年龄差÷倍数差=年龄（满足当时倍数关系时候的年龄）1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4(倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。解： ( 42－10 )÷( 5－1 )＝32÷4＝8 (岁)10－8＝2 (年)答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3(倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。解： 36÷( 4－1 )＝36÷3＝12 (岁)12－5＝7 (岁)答：今年儿子7岁。3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？分析：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55(岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5(倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。解： ( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )＝55÷5＝11 (岁)11－5＝6 ( 岁) 45－6＝39 (岁)答：妈妈今年39岁，女儿6岁。

42岁李老师的年龄是小明的3倍，求李老师现在的年龄

结果为李老师年龄29岁。

解析：解题关键是弄清题意，找准两人的年龄差是多少。关键是要认识到两人的年龄差始终不变。由题意可知，当小明3岁时或当老师42岁时，两人的年龄差都是一样的。3加这个差得到小明的现在年龄，小明的年龄加这个差得到老师现在的年龄，老师加这个差得到42。

所以42-3等于年龄差的3倍，所以求出年龄差是13岁，据此可得：小明现在的年龄=3+13=16岁，老师现在的年龄即可求出。

解题过程如下：

解：

42-（42-3）÷3

=42-39÷3

=42-13

=29

所以李老师年龄29岁。

常见解题方法：

1、转化为和差问题的年龄问题：

在年龄问题里面，如果既出现某两个或者多个人的年龄和，同时出现某两个人的年龄差，我们可以根据题目将其转化为和差问题，再运用和差问题的公式求解。

和差问题公式: (和+差) ÷2=大数，(和-差) ÷2=小数。

2、转化为和倍问题的年龄问题：

在年龄问题里面，如果既出现某两个或者多个人的年龄和，同时出现某两个人的年龄的倍数关系，我们可以根据题目将其转化为和倍问题，再运用和倍问题的公式求解。

和倍问题公式：和÷(倍数+1) =小数，小数X倍数=大数(或者和-小数=大数)。

3、转化为差倍问题的年龄问题：

在年龄问题里面，如果能求出某两个人年龄差，同时出现某两个人的年龄的倍数关系，我们可以根据题目将其转化为差倍问题，再运用差倍问题的公式求解。

和倍问题公式：差÷ (倍数-1) =小数，小数X倍数=大数(或者差+小数=大数)。

奥数年龄问题解题思路

　　年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。 　　可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。 　　①两个人的年龄差是不变的; 　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; 　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的。 　　常用的计算公式是： 　　成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1) 　　几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄 　　几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄 　　例1、爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢? 　　解：35÷5=7(倍) 　　(35+1)÷(5+1)=6(倍) 　　答：今年爸爸的.年龄是亮亮的7倍， 　　明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。 　　例2、母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍? 　　解：(1)母亲比女儿的年龄大多少岁?37-7=30(岁) 　　(2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍?30÷(4-1)-7=3(年) 　　列成综合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年) 　　答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。 　　例3、3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁? 　　解：今年父子的年龄和应该比3年前增加(3×2)岁， 　　今年二人的年龄和为49+3×2=55(岁) 　　把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于(4+1)倍，因此，今年儿子年龄为55÷(4+1)=11(岁) 　　今年父亲年龄为11×4=44(岁) 　　答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。