请问什么是公理什么是定理二者有什么区别？公理的定义是什么

本文目录

• 请问什么是公理什么是定理二者有什么区别
• 公理的定义是什么
• 什么叫“公理”公理，定理，定义，三者的
• 公理是什么意思
• 数学的公理是什么
• 什么是公理
• 什么叫公理
• 公理的意思是什么 公理造句 近义词反义词

请问什么是公理什么是定理二者有什么区别

“公理”：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据
“定理”：用推理的方法得到的真命题叫做“定理”,这种推理的方法也叫“证明”.
公理是没法证明的,是从实践中总结的.
定理是从公理和其他定理证明出来的.

公理的定义是什么

公理”：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据
公理是一些前提假设,这些前提假设规定了整个理论的最基本的概念之间的关系,它们并不需要任何事实和经验的支持,只要它们本身在逻辑上没有矛盾就可以了.它们不能被推出,因为它们是最基本的东西.所有的定理都是由公理推出来的.
一个典型的例子是非欧几何的基本公理,它们提出时并没有任何事实和经验的支持,而且是违反直观的,尽管后来发现确实有事实支持这样一种几何的存在,但这并不能说明公理一定是需要经验的.

什么叫“公理”公理，定理，定义，三者的

公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
定理（英语：Theorem）是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。
现代定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明；或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义。

公理是什么意思

问题一：什么是真理？什么是公理？真理包括公理吗? 真理：是人们对于客观事物及其规律的正确反映。
公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
“真理”具有可变性和不断受客观事实（变动的常识）检验这两个特点。“真理”的这两个特点明确地表现在它被接受为合理性最终判据的过程之中。“公理”是公共之理，它被视为近代发明的，是立足于人类认识世界的进步。但公理一经发现，往往也具有永恒的意义。必须注意，将“变”作为“真理”和将“真理”看作是可变的，这是两种完全不同的意思。所以真理是不包括公理的。

问题二：公理和定律的含义 采自 *** ，希望能帮到你：
科学定律或科学法则（英语：Scientific law或Laws of science），为研究宇宙间不变的事实规律所归纳出的结论，不同于理论、假设、定义、定理，是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。
定义
科学定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。 没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。
与人类生活上可常见的定律
万有引力定律（Newton’s law of universal gravitation）
牛顿的三大运动定律（Newton’s laws of motion）
法拉第电磁感应定律（Faraday’s law of induction）
傅立叶定律（Fourier’s Law）
公理
在传统逻辑中，公理是没有经过证明，但被当作不证自明的一个命题。因此，其真实性被视为是理所当然的，且被当做演绎及推论其他（理论相关）事实的起点。当不断要求证明时，因果关系毕竟不能无限地追溯，而需停止于无需证明的公理。通常公理都很简单，且符合直觉，如“a+b=b+a”。
不同的系统，会预计不同的公理。例如非欧几何的公理，和欧氏几何的公理就有一点不同；另外， *** 论的选择公理在许多系统的建构中，也富有争议。有些系统坚持不默认选择公理。也有一些数学家在建构系统时，刻意排除掉皮亚诺公理中的数学归纳法，以确保所有的证明，都可以直接演算。
在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下――逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果―可以干脆被归为定理了。
逻辑公理通常是被视为普遍为真的陈述（如 (A ∧ B) → A），而非逻辑公理（如a + b = b + a）则实际上是在一特定数学理论（如算术）中的定义性的性质。在后者的意思之下，公理又可被称为“公设”。一般而言，非逻辑公理并不是一个不证自明的事实，而应该说是在建构一个数学理论的过程中被用来推导的一个形式逻辑表示式。要公理化一个知识系统，就是要去证明该系统的主张都可以由数目不多而又可明确理解的陈述（公理）推导出来。一般来说都有多种方法来公理化一个给定的数学领域。
然而，逻辑公理系统也并非唯一。直觉主义逻辑、模糊逻辑等新的逻辑结构，都建立在略有差异的公理上。因此，与其把公理看作不证自明的事实，不如看作是在一个特定的数学或逻辑系统中，先于一切证明的前设。

问题三：什么是公理 所谓公理，也就是经过人们长期实践检验、不需要证明同时也无法去证明的客观规律。
词语释义
1) 经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。 　　2) 某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。
基本解释
1. ∶经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的命题(如数字中的)
详细解释
1. 社会上公认的正确道理。 　　《三国志・吴志・张温传》：“竞言 艳 及选曹郎 徐彪 ，专用私情，爱憎不由公理。” 清姚鼐 《礼笺序》：“经之说有不得悉穷。古人不能无待於今，今人亦不能无待於后世。此万世公理也。”叶圣陶 《倪焕之》十九：“世界有强权，没有公理啊！” 　　2. 在一个系统中已为实践所反复证明而被认为无须再证明的真理。如“等量加等量其和相等”，就是公理。

问题四：得寸进公理什么意思？ 得寸进尺
公里比尺大，意思就是比得寸进尺还可厉害

问题五：什么是公理体系 公理体系也称公理系统：
一个公理系统（或称公理化系统，公理体系，公理化体系）是一个公理的 *** ，从中一些或全部公理可以用来一起逻辑的导出定理。
一个数学理论由一个公理系统和所有它导出的定理组成。一个完整描述出来的公理系统是形式系统的一个特例；但是通常完全形式化的努力带来在确定性上递减的收益，并让人更加无法阅读。所以，公理系统的讨论通常只是半形式化的。
一个形式化理论通常表示一个公理系统，例如在模型论中表述的那样。一个形式化证明是一个证明在形式化系统中的表述。

数学的公理是什么

数学的公理是如下：

1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9、内错角相等，同旁内角互补，同位角相等，两直线平行。

10、全等三角形的对应边相等，对应角相等。

什么是公理

公理是是指依据人类理性的不证自明的基本事实，或指经过人类长期反复实践的考验，总结出来不需要再加以证明的基本命题。公理都是用来推导其他命题的起点，其本身在逻辑上没有矛盾。

什么叫公理

公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
折叠基本解释
(1) ∶依据人类理性和愿望发展起来而共同遵从的道理。
世界有强权,没有公理啊!
(2) ∶经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的命题(如数字中的)。
引证解释
1.社会上公认的正确道理。《三国志·吴志·张温传》:“竞言 艳 及选曹郎 徐彪 ，专用私情，爱憎不由公理。“ 清 姚鼐 《礼笺序》:“经之说有不得悉穷。古人不能无待於今，今人亦不能无待於后世。此万世公理也。“ 叶圣陶 《倪焕之》十九:“世界有强权，没有公理啊!“
2.在一个系统中已为实践所反复证明而被认为无须再证明的真理。如“等量加等量其和相等“，就是公理。
实例
(a)传统形式逻辑三段论由一类事物的不证自明的全称判断作为前提，可以推断这类事物中部分判断为真，那么这个全称判断就是公理。如“有生必有死“，就属于这种判断。
(b)在欧几里得几何系统中，下面所述的是几何系统中的部分公理:
① 等于同量的量彼此相等。
②等量加等量，其和相等。
③ 等量减等量，其差相等。
④ 彼此能重合的物体是全等的。
以下是常用的等量公理的代数表达:
①如果a=b，那么a+c=b+c。
②如果a=b，那么a-c=b-c。
③如果a=b，且c≠0，那么ac=bc。
④如果a=b，且c≠0，那么a/c=b/c。
⑤如果a=b，b=c，那么a=c。

公理的意思是什么 公理造句 近义词反义词

公理的意思：

1.作为推理前提的不需要加以证明的命题。如“经过两点只能引一条直线”就是几何学中的公理。许多公理是人们从反复实践中总结出来的，反映着在一定范围内明显的客观真理性。

2.符合大多数人民利益的公认的道理。

公理百科解释：

公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

公理的详细解释：

社会上公认的正确道理。

《三国志·吴志·张温传》：“竞言 艳 及选曹郎 徐彪 ，专用私情，爱憎不由公理。” 清 姚鼐 《礼笺序》：“经之说有不得悉穷。古人不能无待於今，今人亦不能无待於后世。此万世公理也。” 叶圣陶 《倪焕之》十九：“世界有强权，没有公理啊！”

在一个系统中已为实践所反复证明而被认为无须再证明的真理。如“等量加等量其和相等”，就是公理。

公理的近义词：

公理的反义词：

公理造句：

1、这就是炼金术的原理，同样也是人世间之公理。

2、楼上，没有知识就别答，这个是世界通行的公理，已经在世界多个国家实行半个世纪了。

3、只有公理和道义，才能建立完善的法律；只有完善的法律，才能维护公理和道义。

4、人类社会公理其实就是想引导你把社会责任作为人生价值观。

5、正人君子应该讲求公理正义，不可党同伐异。

6、在他升入中学的时候，他第一次接触到了几何。这更是一个充满魔力的世界。书上各种复杂的定理归根到底由几个公理推论而出，一切是那么的简明，而证明过程又严格得无可挑剔，自然界有它独特的秩序美。

7、苦人的懒是努力落了空的自然结果，苦的人耍刺儿含着一些公理。